纳维—斯拖克斯方程,如果知道,请证明它的存在。”林九辞一开始就直接放这种王炸级题目。
别说是恋恋,就是国际上的大科学家,也没有办法证明出来。
看她还不乖乖地就范!
“你要是证明出来,妈妈以后就让你随便玩游戏,如果证明不出来嘛,那你就要每天按照我的要求来学习。”
“你不是说你很聪明,什么东西一学就会嘛,那你证明一下这个方程给我看看。”
君谌的眼睛眨了眨,“纳维—斯托克斯方程,也叫N—S方程,是流体力学中描述牛顿流体的方程,是目前为止没有完全解决的方程,和NP完全问题,霍奇猜想,庞加莱猜想,黎曼假设,杨—米尔斯存在性和质量缺口,BSD共称为世界七大难题……”
他一边说着,一边拿出一大叠草稿纸出来,开始验算。
首先,跟踪某一个静止不动的质点。也就是说,这个质点观察到的性质,其实就是空间中固定位置的性质。这种性质的变化,也就是该性质在固定位置随时间的变化,也就是说是对时间的偏导数:[公式
在任意流场中,在跟踪某个特定质点下,某性质的变化(我们把它记做[公式])就来自两个贡献:一个是流场本身随时间的变化,另一个是质点在一个有空间分布的流场中的运动,(公式)
很显然,应用牛顿第二定律应该是对应着某个特定的质点的(事实上是某个微团),也就是controlmass视角。根据牛顿第二定律:
[公式
这里的f指的是质点的受力。质点一般会受到两类力的作用,一个是流场中的应力(包括压力和粘滞力),一个是体积力(例如重力):
[公式
其中[公式]是应力张量,g是重力加速度。当我们把应力张量分解成两个部分,一个是法向的压力,一个是切向的粘滞力:
[公式
就有:
[公式
然后,我们应用坐标变换:
[公式
于是我们就有了NS方程。
林九辞:“……”
看着女儿一脸认真讲解的样子,她一阵头大。
什么时候,她懂的东西这么多了?
这还是她那个成天玩游戏的女儿吗?
林九辞简直怀疑人生。
就在君谌还要继续证明下去的时候,林九辞打断了她,一脸郁闷地说道,“宝贝,你跟妈妈说实话,你是不是被魂穿了?”
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